Table of Contents - Sommaire

1 PART I: ENGLISH VERSION 

1.1 First

1.2 Classical and operational foundations of time

1.4 Quantum time, clocks, and the problem of time

1.5 Arrows, emergence, quantum gravity, and outlook

2 PART II: VERSION FRANÇAISE

3 Le Temps en Physique : Rapport de Synthèse Complet

Introduction (Français)

3.2 Fondements classiques et opérationnels du temps

3.3 Temps relativiste et dilatation temporelle

3.4 Temps quantique, horloges et le problème du temps

3.5 Flèches, émergence, gravité quantique et perspectives

3.6 Référence

1.1 First

Time in physics is treated variably as an external parameter, a relational observable  and an emergent phenomenon tied to entropy, entanglement, and quantum reference frames. Contemporary research converges on thermodynamics and quantum information as central to temporal asymmetry while relativistic and quantum-gravity settings challenge a universal clock.

1.2 Classical and operational foundations of time Newtonian and thermodynamic treatments provide the operational and phenomenological starting point for time in physics, and they remain indispensable for laboratory clocks and macroscopic irreversibility. This section summarizes how classical mechanics treats time as a universal parameter and how thermodynamics introduces an arrow via entropy production.

In classical mechanics time is an external, universal parameter that orders motion and underwrites deterministic laws; practical standards for time measurement (atomic cesium clocks and astronomical methods) are grounded in this framework [1].

- Key idea Newtonian time is absolute and parameterizes state evolution in textbooks and undergraduate

treatments [1].

- Operational clocks Atomic and astronomical clocks are discussed as the operational basis

connecting theory to measurements [1] [2]. In classical thermodynamics time acquires direction through entropy increase 

and irreversibility rather than through the dynamical laws themselves [3] [1].

- Entropy growth The Second Law and entropy production are used to define thermodynamic irreversibility and a macroscopic arrow of time [3] [1].

- Thermodynamic clocks A thermodynamic definition of time based on entropy rate and operational thermodynamic clocks (for example using black-body systems) has been proposed to link microscopic processes and macroscopic temporal measures [4].

Open questions and debates in this domain include the origin of low-entropy initial conditions that

permit a global thermodynamic arrow and how coarse-graining and boundary conditions should be

justified within statistical mechanics [3] [1].

1.3 Relativistic time and time dilation

Special and general relativity replace absolute time with frame-dependent temporal coordinates and

a spacetime geometry in which proper time is the invariant along worldlines; relativity also supplies

concrete, empirically tested predictions such as time dilation that inform modern metrology and

navigation. This section outlines the relativistic reconceptualization of time and its experimental

consequences.

Relativistic frameworks treat time as a coordinate mixed with space into spacetime; proper time

along timelike worldlines replaces Newtonian simultaneity and leads to measurable effects like time

dilation used in GPS and clock comparisons [1] [2].

- Spacetime structure Special relativity removes absolute simultaneity and makes the order of spacelike-separated events frame-dependent [1].

- General relativity Gravitation curves spacetime so that proper time depends on the metric; cosmological solutions and 

conformal/imaginary time techniques have been used to compute thermodynamic properties of spacetimes [5].

Relativistic contexts raise new conceptual issues when combined with quantum systems: clocks that are quantum and 

couple gravitationally can yield relative time-localisability and indefinite causal order, and operational definitions of event must be adapted to quantum reference frames [6].

- Quantum reference frames Operational frameworks show that when clocks gravitate quantum mechanically, the localisation and causal order of events become relative to the chosen clock frame [6].

- Cosmological thermodynamics Thermodynamic treatments of FLRW spacetimes use conformal/ imaginary time to compute gravitational entropy and relate spacetime periodicities to thermodynamic quantities [5].

Empirical and theoretical fronts include precision clock experiments probing relativistic time dilation

and investigations of thermodynamic and gravitational contributions to cosmic expansion and horizon

entropy [5] [7].

1.4 Quantum time, clocks, and the problem of time

Quantum mechanics complicates the status of time: unitary evolution uses a time parameter,

measurement introduces apparent atemporal collapse, and canonical quantization of gravity gives

rise to timeless equations. This section synthesizes proposals for quantum clocks, conditional time

emergence, and strategies addressing the problem of time.

Canonical quantization of closed systems produces time-independent or “timeless” equations (e.g., Wheeler–DeWitt-type structures), motivating the Problem of Time and approaches that restore effective dynamics via entanglement with an environment or relational clocks [8] [9].

- Conditional time from entanglement Entanglement with a classical environment can conditionally recover the time-dependent Schrödinger equation for subsystems, making laboratory time an emergent, relational parameter [8].

- Two-time perspectives Canonical quantization of special relativity has been argued to permit a self-adjoint intrinsic time operator associated with mass, providing an additional basis to treat time on more equal footing with spatial variables [8].

Operational and experimental frameworks for quantum clocks emphasize the localisation of events with respect to quantum clock reference frames and show that indefinite metrics (from gravitating quantum systems) can lead to frame-dependent event orderings while preserving covariance under quantum frame transformations [6].

- Quantum clock relativity A formalism for events defined relative to quantum clocks demonstrates that for any event there exists a frame where local operations take standard unitary form, even with indefinite causal structure [6].

- Measurement and entropic time Interpretations linking information acquisition, decoherence, and irreversible record formation treat collapse-like transitions as central to the emergence of an entropic or observational time [10] [9].

Several conceptual and technical open problems remain: the nature and uniqueness of time operators in relativistic quantum mechanics, the precise mechanism by which decoherence yields effective classical time, and how to operationalize clocks in strongly gravitating quantum regimes [8] [6] [10] [9].

1.5 Arrows, emergence, quantum gravity, and outlook

Contemporary research ties temporal asymmetry to entropy and entanglement, explores emergent-time scenarios from quantum information, and confronts the timelessness of canonical quantum gravity with relational or boundary-condition strategies. This section integrates thermodynamic, informational, emergent, and quantum-gravity perspectives and highlights current frontiers.

Thermodynamic and decoherence-based arrows are central explanatory tools: low-entropy or low-entanglement initial conditions (Past Hypotheses) underpin macroscopic irreversibility, while decoherence gives subsystem arrows by producing more mixed states toward the future [9] [11].

- Thermodynamic Past Hypothesis A special low-entropy initial boundary condition is used to ground the thermodynamic directionality seen in macroscopic processes [9].

- Entanglement Past Hypothesis An analogous proposal posits a low initial entanglement as the origin of a decoherent arrow, with distinct conceptual and technical challenges compared to thermodynamic boundary conditions [11].

Emergent time proposals link spacetime and temporal flow to quantum information measures such as entanglement entropy and quantum complexity, often leveraging holographic ideas and black-holeanalogues to suggest that growth of informational complexity creates an effective temporal ordering [12] [13].

- Quantum information emergence Models propose that increasing entanglement or complexity provides a microscopic basis for the arrow of time and that spacetime geometry can be encoded by informational measures [12] [13].

- TEQ framework : A Total Entropic Quantity decomposition has been proposed that yields a Universal Entropic Time synchronized with monotonic apparent entropy growth and aims to connect decoherence, cosmic expansion, and observable cosmological structure [13].

In quantum gravity the Wheeler–DeWitt equation exemplifies timeless dynamics; restoring an effective time requires relational constructions, boundary conditions, or intrinsic time operators, and different approaches trade off generality, operational clarity, and compatibility with causality [8] [9] [14].

- Wheeler–DeWitt and timelessness Canonical quantum gravity yields static constraint equations that motivate deriving time from correlations or external reference systems [8] [9].

- Relational and boundary routes Decoherent histories, initial/final density matrices, and conditioning procedures have been developed to recover emergent arrows consistent with cosmological boundary data [9] [14].

Recent frontiers highlighted across the literature include: (1) operational definitions of events and clocks in regimes with indefinite metrics [6]; (2) rigorous formulation and tests of entanglement-based Past Hypotheses [11]; (3) experimental probes using quantum simulators and black-hole analogues to test fast scrambler and complexity growth predictions [12]; and (4) cosmological thermodynamic approaches connecting horizon entropy growth to cosmic acceleration and the H0 tension [7]. Several authors stress that reconciling unitary microphysics with macroscopic irreversibility requires explicitly stated boundary conditions and careful account of coarse-graining [3] [9] [14] [11].

Concluding assessment and future directions are shaped by the pluralism of viable approaches: classical parameter time and relativistic proper time remain indispensable for measurement, thermodynamics and quantum information provide the most concrete routes to temporal asymmetry, and quantum-gravity research continues to explore relational and emergent resolutions to timeless canonical equations. Where the literature is not yet decisive, further work is needed on operational

experiments for quantum clocks in curved backgrounds, formal characterization of entanglement initial conditions, and the development of frameworks that unite information-theoretic emergence with dynamical gravity [6] [13] [12] [11].

3.1 Introduction

Le temps en physique est traité de manière variable comme un paramètre externe, un observable relationnel et un phénomène émergent lié à l’entropie, à l’intrication et aux référentiels quantiques. La recherche contemporaine converge sur la thermodynamique et l’information quantique comme éléments centraux de l’asymétrie temporelle, tandis que les contextes relativistes et de gravité quantique remettent en question l’existence d’une horloge universelle.

3.2 Fondements classiques et opérationnels du temps

Les traitements newtoniens et thermodynamiques fournissent le point de départ opérationnel et phénoménologique du temps en physique, et ils restent indispensables pour les horloges de laboratoire et l’irréversibilité macroscopique. Cette section résume comment la mécanique classique traite le temps comme un paramètre universel et comment la thermodynamique introduit une flèche via la production d’entropie.

En mécanique classique, le temps est un paramètre externe et universel qui ordonne le mouvement et sous-tend les lois déterministes ; les normes pratiques de mesure du temps (horloges atomiques au césium et méthodes astronomiques) sont fondées sur ce cadre [1].

- Idée clé : Le temps newtonien est absolu et paramétrise l’évolution des états dans les manuels et les cours de premier cycle [1].

- Horloges opérationnelles Les horloges atomiques et astronomiques sont discutées comme la base opérationnelle reliant la théorie aux mesures [1] [2].

En thermodynamique classique, le temps acquiert une direction par l’augmentation de l’entropie et l’irréversibilité plutôt que par les lois dynamiques elles-mêmes [3] [1].

- Croissance de l’entropie La Deuxième Loi et la production d’entropie sont utilisées pour définir l’irréversibilité thermodynamique et une flèche macroscopique du temps [3] [1].

- Horloges thermodynamiques Une définition thermodynamique du temps basée sur le taux d’entropie et des horloges thermodynamiques opérationnelles (par exemple utilisant des systèmes de corps noir) a été proposée pour relier les processus microscopiques et les mesures temporelles  macroscopiques [4].

Les questions ouvertes et les débats dans ce domaine incluent l’origine des conditions initiales à faible entropie qui permettent une flèche thermodynamique globale et comment le grain grossier et les conditions aux limites doivent être justifiés dans la mécanique statistique [3] [1].

3.3 Temps relativiste et dilatation temporelle

Les relativités restreinte et générale remplacent le temps absolu par des coordonnées temporelles dépendantes du référentiel et une géométrie de l’espace-temps dans laquelle le temps propre est l’invariant le long des lignes d’univers ; la relativité fournit également des prédictions concrètes et testées empiriquement telles que la dilatation temporelle qui informent la métrologie moderne et la navigation. Cette section décrit la reconceptualisation relativiste du temps et ses conséquences expérimentales.

Les cadres relativistes traitent le temps comme une coordonnée mélangée avec l’espace dans l’espacetemps; le temps propre le long des lignes d’univers de type temps remplace la simultanéité newtonienne et conduit à des effets mesurables comme la dilatation temporelle utilisée dans le GPS et les comparaisons d’horloges [1] [2].

- Structure de l’espace-temps La relativité restreinte supprime la simultanéité absolue et rend l’ordre des événements séparés par l’espace dépendant du référentiel [1].

- Relativité générale La gravitation courbe l’espace-temps de sorte que le temps propre dépend de la métrique ; des solutions cosmologiques et des techniques de temps conforme/imaginaire ont été utilisées pour calculer les propriétés thermodynamiques des espaces-temps [5].

Les contextes relativistes soulèvent de nouvelles questions conceptuelles lorsqu’ils sont combinés avec des systèmes quantiques : les horloges qui sont quantiques et se couplent gravitationnellement peuvent produire une localisabilité temporelle relative et un ordre causal indéfini, et les définitions opérationnelles des événements doivent être adaptées aux référentiels de référence quantiques [6].

- Référentiels de référence quantiques Les cadres opérationnels montrent que lorsque les horloges gravitent quantiquement, la localisation et l’ordre causal des événements deviennent relatifs au référentiel d’horloge choisi [6].

- Thermodynamique cosmologique Les traitements thermodynamiques des espaces-temps FLRW utilisent le temps conforme/imaginaire pour calculer l’entropie gravitationnelle et relier les périodicités de l’espace-temps aux quantités thermodynamiques [5].

 Les fronts empiriques et théoriques incluent des expériences d’horloges de précision sondant la dilatation temporelle relativiste et des investigations des contributions thermodynamiques et gravitationnelles à l’expansion cosmique et à l’entropie d’horizon [5] [7].

3.4 Temps quantique, horloges et le problème du temps

La mécanique quantique complique le statut du temps : l’évolution unitaire utilise un paramètre temporel, la mesure introduit un effondrement apparemment atemporel, et la quantification canonique de la gravité donne lieu à des équations intemporelles. Cette section synthétise les propositions d’horloges quantiques, d’émergence temporelle conditionnelle et de stratégies abordant le problème du temps.

La quantification canonique des systèmes fermés produit des équations indépendantes du temps ou “intemporelles” (par exemple, des structures de type Wheeler-DeWitt), motivant le Problème du Temps et des approches qui restaurent une dynamique effective via l’intrication avec un environnement ou des horloges relationnelles [8] [9].

- Temps conditionnel à partir de l’intrication L’intrication avec un environnement classique peut conditionnellement récupérer l’équation de Schrödinger dépendante du temps pour les sous-systèmes, faisant du temps de laboratoire un paramètre émergent et relationnel [8].

- Perspectives à deux temps La quantification canonique de la relativité restreinte a été argumentée pour permettre un opérateur de temps intrinsèque auto-adjoint associé à la masse, fournissant une base supplémentaire pour traiter le temps sur un pied d’égalité avec les variables spatiales [8].

Les cadres opérationnels et expérimentaux pour les horloges quantiques mettent l’accent sur la localisation des événements par rapport aux référentiels d’horloges quantiques et montrent que des métriques indéfinies (provenant de systèmes quantiques gravitants) peuvent conduire à des ordres d’événements dépendants du référentiel tout en préservant la covariance sous les transformations de référentiel quantique [6].

- Relativité des horloges quantiques Un formalisme pour les événements définis par rapport aux horloges quantiques démontre que pour tout événement, il existe un référentiel où les opérations locales prennent une forme unitaire standard, même avec une structure causale indéfinie [6].

- Mesure et temps entropique Les interprétations reliant l’acquisition d’information, la décohérence et la formation de registres irréversibles traitent les transitions de type effondrement comme centrales à l’émergence d’un temps entropique ou observationnel [10] [9].

Plusieurs problèmes conceptuels et techniques ouverts demeurent : la nature et l’unicité des opérateurs de temps en mécanique quantique relativiste, le mécanisme précis par lequel la décohérence produit un temps classique effectif, et comment opérationnaliser les horloges dans des régimes quantiques fortement gravitants [8] [6] [10] [9].

3.5 Flèches, émergence, gravité quantique et perspectives

La recherche contemporaine lie l’asymétrie temporelle à l’entropie et à l’intrication, explore des scénarios de temps émergent à partir de l’information quantique, et confronte l’intemporalité de la gravité quantique canonique avec des stratégies relationnelles ou de conditions aux limites. Cette section intègre les perspectives thermodynamiques, informationnelles, émergentes et de gravité quantique et met en évidence les frontières actuelles.

Les flèches thermodynamiques et basées sur la décohérence sont des outils explicatifs centraux : les conditions initiales à faible entropie ou à faible intrication (Hypothèses du Passé) sous-tendent l’irréversibilité macroscopique, tandis que la décohérence donne des flèches de sous-système en produisant des états plus mélangés vers le futur [9] [11].

- Hypothèse thermodynamique du Passé Une condition limite initiale spéciale à faible entropie est utilisée pour fonder la directionnalité thermodynamique observée dans les processus macroscopiques [9].

- Hypothèse d’intrication du Passé Une proposition analogue postule une faible intrication initiale comme origine d’une flèche décohérente, avec des défis conceptuels et techniques distincts par rapport aux conditions aux limites thermodynamiques [11].

Les propositions de temps émergent relient l’espace-temps et le flux temporel aux mesures d’information quantique telles que l’entropie d’intrication et la complexité quantique, exploitant souvent des idées holographiques et des analogues de trous noirs pour suggérer que la croissance de la complexité informationnelle crée un ordre temporel effectif [12] [13].

- Émergence de l’information quantique Les modèles proposent que l’augmentation de l’intrication ou de la complexité fournit une base microscopique pour la flèche du temps et que la géométrie de l’espace-temps peut être encodée par des mesures informationnelles [12] [13].

- Cadre TEQ Une décomposition de Quantité Entropique Totale a été proposée qui produit un Temps Entropique Universel synchronisé avec la croissance monotone de l’entropie apparente et vise à connecter la décohérence, l’expansion cosmique et la structure cosmologique observable [13].

En gravité quantique, l’équation de Wheeler-DeWitt exemplifie la dynamique intemporelle ; restaurer un temps effectif nécessite des constructions relationnelles, des conditions aux limites ou des opérateurs de temps intrinsèques, et différentes approches font des compromis entre généralité, clarté opérationnelle et compatibilité avec la causalité [8] [9] [14].

- Wheeler-DeWitt et intemporalité La gravité quantique canonique produit des équations de contrainte statiques qui motivent la dérivation du temps à partir de corrélations ou de systèmes de référence externes [8] [9].

- Routes relationnelles et de frontière Les histoires décohérentes, les matrices de densité initiales/finales et les procédures de conditionnement ont été développées pour récupérer des flèches émergentes cohérentes avec les données de frontière cosmologiques [9] [14].

Les frontières récentes mises en évidence dans la littérature incluent : 

(1) des définitions opérationnelles des événements et des horloges dans des régi mes avec des métriques indéfinies [6] ;

 (2) une formulation rigoureuse et des tests des Hypothèses du Passé basées sur l’intrication [11] ; 

(3) des sondes expérimentales utilisant des simulateurs quantiques et des analogues de trous noirs pour tester les prédictions de brouillage rapide et de croissance de complexité [12] ;

et (4) des approches thermodynamiques cosmologiques reliant la croissance de l’entropie d’horizon à l’accélération cosmique et à la tension H0 [7]. Plusieurs auteurs soulignent que réconcilier la microphysique unitaire avec l’irréversibilité macroscopique nécessite des conditions aux limites explicitement énoncées et une prise en compte soigneuse du grain grossier [3] [9] [14] [11].

L’évaluation conclusive et les directions futures sont façonnées par le pluralisme des approches viables : le temps paramétrique classique et le temps propre relativiste restent indispensables pour la mesure, la thermodynamique et l’information quantique fournissent les voies les plus concrètes vers l’asymétrie temporelle, et la recherche en gravité quantique continue d’explorer des résolutions relationnelles et émergentes aux équations canoniques intemporelles. Là où lalittérature n’est pas encore décisive, des travaux supplémentaires sont nécessaires sur les expériences opérationnelles pour les horloges quantiques dans des arrière-plans courbés, la caractérisation formelle des conditions initiales d’intrication, et le développement de cadres qui unissent l’émergence théorique de l’information avec la gravité dynamique [6] [13] [12] [11].

Voici les articles cités dans cette synthèse :

[1] In Search of Time Lost: Asymmetry of Time and Irreversibility in Natural Processes Authors: A.

L. Kuzemsky Journal: Foundations of Science DOI: 10.1007/S10699-020-09658-0 Published: 2020-09-

01 URL: https://scispace.com/papers/in-search-of-time-lost-asymmetry-of-time-and-irreversibility-

193dczoqgl

[2] Looking at Time from a Physics Perspective Authors: Patricio Robles DOI: 10.1201/9781003414421

Published: 2024-01-29 URL: https://scispace.com/papers/looking-at-time-from-a-physicsperspective-

4bi3ituw2v

[3] The Concept of Entropic Time: A Preliminary Discussion Authors: Martin P Vaughan Journal:

arXiv: Quantum Physics Published: 2020-11-01 URL: https://scispace.com/papers/the-concept-ofentropic-

time-a-preliminary-discussion-27niaqjg7o

[4] The Emergence of Time from Quantum Information Dynamics Authors: Logan Nye DOI:

10.4236/jhepgc.2024.104109 URL: https://scispace.com/papers/the-emergence-of-time-fromquantum-

information-dynamics-vydfnz5wmegd

[5] Quantum causality and the arrows of time and thermodynamics. Authors: John F. Donoghue,

Gabriel Menezes Journal: arXiv: Quantum Physics DOI: 10.1016/J.PPNP.2020.103812 Pub-

10

Time in Physics 11

lished: 2020-03-19 URL: https://scispace.com/papers/quantum-causality-and-the-arrows-of-timeand-

thermodynamics-4p1tkgjksm

[6] On the Problem of Time(s) in Quantum Mechanics and Quantum Gravity: Recent Integrating

Developments and Outlook Authors: M. Bauer, C. A. Aguillón DOI: 10.48550/arxiv.2104.10151

URL: https://scispace.com/papers/on-the-problem-of-time-s-in-quantum-mechanics-and-quantumlw4ir96y4cgk

[7] Emergence of Time Authors: George F. R. Ellis, Barbara Drossel Journal: Foundations of Physics

DOI: 10.1007/S10701-020-00331-X Published: 2020-02-07 URL: https://scispace.com/papers/emergenceof-

time-14xklecfco

[8] The Nature of Time Authors: J. Woods Halley DOI: 10.1201/9781003037125 Published: 2022-10-

13 URL: https://scispace.com/papers/the-nature-of-time-1ythxi3j

[9] Time & clocks: A thermodynamic approach Authors: Umberto Lucia, Giulia Grisolia

Journal: Results in physics DOI: 10.1016/J.RINP.2020.102977 Published: 2020-03-01 URL:

https://scispace.com/papers/time-clocks-a-thermodynamic-approach-42c2y3n611

[10] The Emergence of Time from Quantum Information Dynamics Authors: Logan Nye DOI:

10.31219/osf.io/8rtd2 Published: 2024-07-16 URL: https://scispace.com/papers/the-emergence-oftime-

from-quantum-information-dynamics-21syk64e5q

[11] Quantifying the potential and flux landscapes for nonequilibrium multiverse, a new scenario

for time arrow Authors: Hong Wang, Xinyu Li, Jin Wang Journal: arXiv: High Energy Physics

- Theory Published: 2019-12-06 URL: https://scispace.com/papers/quantifying-the-potential-andflux-

landscapes-for-1koqtkzdob

[12] On Time Authors: Jan Zaanen DOI: 10.1093/9780198920793.001.0001 Published: 2024-06-28

URL: https://scispace.com/papers/on-time-2thxm9w7f4

[13] The Total Entropic Quantity Framework: A Conceptual Foundation for Entropy, Time, and

Cosmic Evolution Authors: David Sigtermans DOI: 10.20944/preprints202412.1265.v1 Published:

2024-12-16 URL: https://scispace.com/papers/the-total-entropic-quantity-framework-a-conceptual-

4ja7q3tzzryr

[14] Arrows of Time and Initial and Final Conditions in the Quantum Mechanics of Closed Systems

Like the Universe Authors: James B. Hartle Journal: arXiv: General Relativity and Quantum

Cosmology Published: 2020-02-17 URL: https://scispace.com/papers/arrows-of-time-and-initial-andfinal-

conditions-in-the-3e1n0f5s7d

End of Report

This literature review was compiled in December 2025 based on comprehensive searches of SciSpace,

Google Scholar, and arXiv databases. For questions or comments, please refer to the methodology

section.